标准差和标准误的“标准”

 生活杂谈     |      2019-11-18 20:41
  一字之差的标准误和标准差怎样理解?
  开始学统计的同学们第一次接触到标准差的时候,我相信那个时候你一定是理解标准差的概念的,但学到后面标准误的出现开始让你恍惚了,人卫版的医学统计学的解释是这样的“样本均数的标准差称为均数的标准误”,我估计大部分人第一次看到这句话的时候还是比较懵圈的,虽然在之后的统计分析中你可以用标准误的大小来判断我们抽样的好坏,但标准误真正的意义相信大部分人还是没有搞清楚,那标准误和标准差有啥区别和联系呢,今天小医就带大家一起来理理。
  标准差(Standard Deviation)是我们统计中表示数据离散趋势的一个重要指标,我们举个例子和大家一起来看看。
  A.病人甲一月以来心率的均值为70,标准差为2
  B.病人乙一月以来心率的均值为70,标准差为10
  红色的心代表均值70,外面的大心则代表心率可以波动范围的大小。而我们的标准差就是这波动范围的大小。
  标准误(Standard Error)又叫均数的抽样误差,就是样本均数的标准差,什么意思呢?简单举个例子,我们需要测量某高校学生的心率,学生很多啊,我们不可能每一个人都测,我们随机抽取200人进行测量,这个时候你以为你会得到标准误吗,不,你还得到的是标准差,因为我们只抽取了一次啊,接着抽,接着算,我们抽了5次,每次200人,得到了5个均值和标准差,我们再用这5个均值计算一个均值和标准差,这个时候你以为它还是你以为的标准差吗?不,它就是标准误(均数的标准差)。可能有人会问,我们平时只抽一次啊,你想到的专家也想到了,大家都怕麻烦,所以他们出了一个公式:标准误=标准差/样本含量的平方根。
  总的来说,标准差就是在一次抽样中个体值之间的离散程度,它表示的是个体值对样本均值的代表性,属于统计描述。而标准误是多次抽样中样本均数间的离散程度,表示的是样本均数对于总体均数的代表程度,属于统计推论。
  
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