说说什么是质数和合数?

 生活杂谈     |      2020-01-15 16:37
今天,和小编一起来学习 质数和合数。

什么是质数和合数?
01
什么叫作质数 (素数)?
一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫作质数,也叫素数。例如,2、3、5、7 都是质数。
2 是最小的质数。
100 以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
02
如何判断一个数是质数?
(1) 查质数表。常见 100 以内质数表、1000 以内质数表。
(2) 用试除法去判断。用 2、3、5、7 等质数去试除。如果不能整除,就可断定这个数是质数。
温馨提示:
采用试除法,不可能也无须一个个数去除。只要看到个位数是奇数,就知道这个数不能被 2 整除;只要看到各个数位上的数的和不能被 3 整除,就知道这个数不能被 3 整除;只要看到个位数不是 0 或 5,就知道这个数不能被5 整除;只要看到末三位上的数不能被 7 整除,就知道这个数不能被 7 整除。这样,就可断定这个数是质数。
03
什么叫作合数?
一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。例如,4、6、8、9、10 都是合数。
04
什么叫作互质数 (互素数)?
公因数只有 1 的两个数是互质数,也叫互素数。例如,3 和 7。
05
两个数互质,通常有哪种情况?
(1) 1 和任何自然数互质。
(2) 相邻的两个自然数互质。例如,15 和 16 互质。
(3) 两个不同的质数互质。例如,5 和 7 互质。
(4) 虽有一个数是合数,但不是质数的倍数时,合数与质数互质。例如,8 和 5 互质。
(5) 虽两个数都是合数,但当两个合数的公因数只有 1 时,这两个合数也互质。例如,4 和 15 互质。
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?内容选自《小学数学知识问答》
蔡山正 编著
海南出版社 出版