博弈是什么意思,选择中的博弈

 生活杂谈     |      2020-01-15 21:38
  文/新江湖
  我喜欢博弈,以及这个词。
  从孩提时就喜欢看的《东周列国志》,《三国演义》到当下荧屏上的热播谍战剧、宫廷内斗戏里面,处处都有博弈。
  历史因博弈而精彩,现实因博弈而难解。
  历史的一切都是大数据,现实的行为都是算法,未来的预测都是选择。
  选择是数据和算法结下的果。有些时候感性的选择不靠算法和数据,只靠直觉。理性的选择才靠模型。
  博弈有模型吗?

选择中的博弈
  题目:
  假如有五名海盗掠夺到了100枚金币,这时为了公平起见,他们决定按照如下思路进行分配:
  (1)抽签决定自己的号码。
  (2)按照抽签顺序,做出分配方案。
  (3)条件:由1号提出分配方案,然后大家进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
  (4)假如1号死了,按照顺序,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
  (5)以此类推,直到得出最终分配方案。
  如果你是1号海盗,你应该提出怎样的分配方案,以使自己的获利最大?
  任何选择都应当遵循可实现性和最经济性(利益最大化)。
  所以,每人20枚金币的分配方法虽然公平,但不能保证自己获利最大。所以想要让自己获利最大,就应该让自己的投票结果正好超过一半。
  这个题目一上来确实有些棘手。不如我们由简单到复杂,来看看如何选择?
  假设五种模型:
  第1种模型:海盗数量:只有1人;
  结果:全部获得100金币;
  简化写成:1号=$100
  第2种模型:海盗数量:2人;
  分析:如果先分配的1号海盗给2号海盗的金币少于100枚,2号海盗就会不同意他的分配方法,按照规则,1号海盗会被扔到海里喂鲨鱼。
  对于2号海盗来说,此时就回到了第一种的简单模型,即他可以独享100枚金币。
  结果:想到这里,1号海盗就会为了保命,选择把100枚金币全部给2号海盗。
  简化写成:1号=0,2号=$100
  第3种模型:海盗数量:3人;
  分析:如果有三名海盗,那么此时的1号海盗前两种模型预测的结果。如果他被丢到海里喂鲨鱼了,2号海盗就会代替他进行分配,就会为了保命实施第2个模型。这就意味着如果2号海盗不同意他的分配方法,就一定会为了保命而什么都得不到。
  结果:此时,1号海盗就会留给自己99枚金币,而给2号海盗1枚金币,3号海盗不分配。
  因为:这样一来对2号海盗来说,有总比没有好啊。
  也许有人会问,3号海盗什么都没得到,肯定不会同意。不过没有关系,算上1号海盗自己的一票和2号海盗的一票,已经二比一了。
  所以,如果有三名海盗的话,1号海盗得99枚金币,2号海盗得1枚金币,3号海盗什么都得不到,是利益最大的分配方法。
  简化写成:1号=$99,2号=$1,3号=0
  第4模型:海盗数量:4人;
  分析:此时1号海盗已经熟知了前三种模型所预测的结果。
  当他给出的方案不能得到三票赞同的话,就意味着2号海盗将取代他的位置,2号海盗得99枚金币,3号海盗得1枚金币,4号海盗什么都得不到。
  所以,除了自己的一票之外,他还需要两票赞同。
  显然,如果给2号海盗的金币少于99枚的话,2号海盗肯定会反对。但是如果只有自己的一票和2号海盗的一票,3号海盗和4号海盗还是会反对。这样就不能满足超过半数赞同的条件了。
  此时,1号海盗只能选择不分给2号海盗任何金币。去试图征得3号海盗和4号海盗的赞同。
  那么只有分配给3号海盗2枚金币,4号海盗1枚金币才会赢得他们的赞同。比第3模型:略好一点点即可。
  因为如果这时候3号海盗和4号海盗不赞同他的方案的话,下一步势必会按照第3模型来分配,他们的利益必然会受到损失。
  结果:所以当有4名海盗的时候,1号海盗分配给自己97枚金币,2号海盗不分配,3号海盗分配2枚金币,4号海盗分配1枚金币,是对1号海盗利益最大的分配方法。
  简化写成:1号=$97, 2号=0,3号=$2,  4号=$1;
  第5种模型:海盗数量:5人;
  分析:这时1号海盗知道了,如果自己的方案不能通过,就意味着2号海盗会按照第4模型来分配,即将分配给自己97枚金币,3号海盗不分配,4号海盗分配2枚金币,5号海盗分配1枚金币。
  同样的道理,1号海盗放弃拉拢2号海盗。只要给3号海盗1枚金币,3号海盗就会同意之前的分配方法。这时只需要从4号海盗和5号海盗中任选一名支持自己就可以获得三票了。
  此时,他可以有两种选择:给4号海盗3枚金币,或者给5号海盗2枚金币。
  1号海盗必然选择给5号海盗2枚金币。因为这样能让自己获利更多。
  结果:当有5名海盗的时候,1号海盗会按照上述4种模型,指定第5种模型。
  即:自己获得97枚金币,2号海盗和4号海盗不获得金币。3号海盗获得1枚金币,5号海盗获得2枚金币。
  简化写成:1号=$97, 2号=0,3号=$1,   4号=0, 5号海盗=$2 ;
  这就是博弈模型,挺有意思吧。
  现实生活,时时面临选择,处处存在博弈。但博弈模型似乎也受到博弈者心理的而影响。譬如“囚徒困境”状态下的心理也许就是模型的点穴手。
  博弈是模型的导数,也是算法的核心,是打开未来的预测的一把钥匙。
  
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