自然数是什,自然数都有哪些?

 生活杂谈     |      2020-01-17 22:41
  01
  什么叫做自然数?
  我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1、2、3、4、5……叫作自
  然数。0 是最小自然数,没有最大自然数。为什么?因为自然数的个数是无限的。
  例如,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 就是自然数。
  02
  在自然数中,0至10有哪些特性?
  2.1 “0”有哪些特性?
  (1) 0 和正整数,称为自然数。0 是最小自然数。
  (2) 在不表示物体的个数时,0 就不再表示“没有”,而是表示特定意义。
  例如,今天的气温是 0 摄氏度。
  (3) 在测量工具上,0 刻度线是计量的起点。例如,量尺。
  (4) 除 0 以外的自然数都叫正整数。例如,1、2、3、4、5。
  (5) 0 和正整数以及负整数,统称整数。例如,-2、-1、0、1、2、3。
  (6) 任何数加 0 或减 0,都等于原来数。0 减任何数,都等于原来数的相反数。
  例如,0-(-6)=+6。0 乘以任何数,都等于 0;0 除以任何数,都等于 0。
  例如,0÷35=0。0 除任何数,都无意义。
  (7) 0 是正、负数的分界点。也称为中性数,是唯一的一个中性数。
  (8) 大于 0 的数叫作正数。
  (9) 小于 0 的数叫作负数。例如,-2、-1。
  (10) 0 也是偶数。
  (11) 小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。例如,1.250=1.25。
  (12) 在取近似值时,0 有占位的作用,小数末尾的 0 不能去掉。例如,5.050435,取近似值 3 位小数,5.050435≈5.050。
  (13) 0 和 1,既不是质数,也不是合数。
  (14) 0 只有一个平方根,还是 0。
  (15) 0 的相反数是 0;0 没有倒数。
  (16) 习惯上将正有理数和 0 称作非负有理数。将负有理数称作非正有理数。
  2.2 “1”有哪些特性?
  (1) 除 0 以外的自然数,都是由若干个 1 组成。例如,9,由 9 个 1 组成。
  (2) 任何数乘以 1 或除以 1,都等于原来数。例如,98×1=98;98÷1=98。
  (3) 分母是 1 的分数,其分数值等于分子。
  (4) 1 和 0,既不是质数,也不是合数。
  2.3 “2”有哪些特性?
  (1) 2 是最小的质数。
  (2) 2 的倍数都是偶数。
  (3) 尾数是偶数的数都能被 2 整除。
  (4) 50×2=100;500×2=1000……可用于速算。
  2.4 “3”有哪些特性?
  (1) 3 个相同数字的和一定是 3 的倍数,即任何 3 个相同数字组成的自然数都能被 3 整除。例如,777÷3=259。
  (2) 3 个连续自然数的和也是 3 的倍数,即任何连续自然数组成的 3 位自然数都能被 3 整除。
  例如,123÷3=41;456÷3=152;789÷3=263。
  (3) 3 个连续奇数的和也是 3 的倍数,即任何连续的 3 位奇数组成的自然数都能被 3 整除。
  例如,135÷3=45;357÷3=119;579÷3=193。
  (4) 3 个连续偶数的和也是 3 的倍数,即任何连续的 3 位偶数组成的自然数都能被 3 整除。
  例如,246÷3=82;468÷3=156。
  (5) 如果一个数的各个数位上的数的和能被 3 整除,这个数定能被 3 整除。
  例如,63249÷3=21083。
  (6) 各个数位上的数分别都是 3 的倍数,这个数定能被 3 整除。
  例如,369÷3=123;369963÷3=123321。
  2.5 “4”有哪些特性?
  (1) 4 是最小的合数。
  (2) 25×4=100;250×4=1000;2500×4=10000……可用于速算。
  (3) 整百数能被 4 (或 25) 整除。例如,300÷4=75;4500÷25=180。
  (4) 如果一个数的末尾两位数能被 4 (或 25) 整除,那么这个数就能被 4(或 25) 整除。
  例如,65316÷4=16329;65350÷25=2614。
  2.6 “5”有哪些特性?
  (1) 如果一个数的个位数上的数是 0 或 5,那么这个数定能被 5 整除。
  例如,65360÷5=13072;65305÷5=13061。
  (2) 20×5=100;200×5=1000;2000×5=10000……可用于速算。
  2.7 “6”有哪些特性?
  6乘任意数,因 6=1+5=1+(10÷2),故其积等于这个任意数加该任意数除以 2 乘 10,将乘法转化成加法和个位数除法,可用于速算。
  例如,9658×6=9658+9658÷2×10=9658+48290=57948。
  2.8 “7”有哪些特性?
  一个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数均能被 7 整除,那么这个数定能被 7 整除。
  例如,28371÷7=4053。
  2.9 “8”有哪些特性?
  (1) 一个数的末三位数能被 8 整除,那么这个数定能被 8 整除。
  例如,28400÷8=3550。
  (2) 末三位数是 0 的数,即整千数都能被 8 (或 125) 整除。
  例如,28000÷8=3500。28000÷125=224。
  (3) 125×8=1000;1250×8=10000……可用于速算。
  2.10 “9”有哪些特性?
  (1) 如果一个数的各个数位上的数的和能被 9 整除,这个数定能被 9 整除。
  例如,28809÷9=3201。
  (2) 9 乘任意数,因 9=10 - 1,故任意数×9=任意数×10 - 任意数×1=任意数尾添 0 - 原任意数,将乘法转化成数尾添 0 和减法,可用于速算。
  例如,986×9=986×10 - 986×1=9860 - 986=8874。
  (3) “99”“999”等乘任意数:因 99=100 - 1,故任意数×99=任意数×100 - 任意数×1=任意数尾添 00 - 任意数;因 999=1000 - 1,故任意数×999=任意数×1000 - 任意数×1=任意数尾添 000 - 任意数。可用于速算。
  例如,678×99=678×100 - 678×1=67800 - 678=67122。
  678×999=678×1000 - 678×1=678000 - 678=677322。
  2.11 “10”有哪些特性?
  (1) 在加法中,满十进一。 (限于十进位)
  (2) 在减法中,借 (退) 一当十。 (限于十进位)
  (3) 在乘法中,乘 10,被乘数尾添一个 0。以此类推。
  (4) 在除法中,除以 10,被除数小数点向左移一位。以此类推。
  
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